"Предупредительная любезность этого сановника, который, возвысившись благодаря значительным заслугам из низшего звания до настоящего своего положения, и умеет с каждым обойтись по его состоянию, действует чрезвычайно привлекательно и обеспечила за ним всеобщую любовь всех сословий, за которую он отплачивает редкой благосклонностью к этой губернии, где он сделал большую часть своей карьеры и откуда не желал бы перейти куда-либо в другое место"

В 1825 году построена Сергиевская церковь в Саратове на месте прежней, сломанной, а также, на его личные средства - каменная церковь в селе Александровке (Саратовского уезда)

Но и тогда все Саратовские сословия и состояния любили и уважали его; в торжественные и табельные дни также, как и во время губернаторства, ездили к нему с визитами все почетные и другие дворяне, чиновники и купцы; Алексей Давыдович участвовал со своими семейными на всех домашних вечерах и балах и на всех дворянских съездах; только у него уже не было той роскоши, какая была во время его губернаторства; видимо, год от года уменьшались его достатки...

По распоряжению Переверзева, все чиновники канцелярии участвовали в процессии при выносе тела покойного; главные несли его ордена, а прочие - крышку и гроб с телом, от самого дома до Александро-Невского Собора, где было отпето тело покойного преосвященным, с почетным духовенством; отсюда несли обратно до церкви Илии-Пророка, вблизи которой и устроена небольшая маленькая часовня, в виде памятника (она существовала еще в конце 19 века), здесь были погребены и все домашние Алексея Давыдовича. При выносе тела саратовцы всех сословий и состояний сопровождали его в оба пути в большой массе; были в параде жандармы и казаки саратовской команды.